Det hexadecimala talsystemet, även kallat bas-16 eller ibland bara hex, är ett talsystem som använder 16 unika symboler för att representera ett visst värde. Dessa symboler är 0-9 och A-F.
Siffersystemet som vi använder i det dagliga livet kallas decimalsystemet eller bas-10-systemet och använder de 10 symbolerna från 0 till 9 för att representera ett värde.
Var och varför används hexadecimal?
De flesta felkoder och andra värden som används inuti en dator representeras i hexadecim alt format. Till exempel är felkoder som kallas STOPP-koder, som visas på en Blue Screen of Death, alltid i hexadecim alt format.
Programmerare använder hexadecimala tal eftersom deras värden är kortare än de skulle vara om de visas i decimal, och mycket kortare än i binärt, som bara använder 0 och 1.
Till exempel motsvarar det hexadecimala värdet F4240 1 000 000 i decimal och 1111 0100 0010 0100 0000 i binärt.
En annan plats som hexadecimal används är som en HTML-färgkod för att uttrycka en specifik färg. Till exempel skulle en webbdesigner använda hex-värdet FF0000 för att definiera den röda färgen. Detta är uppdelat som FF, 00, 00, vilket definierar mängden röda, gröna och blå färger som ska användas (RRGGBB); 255 röd, 0 grön och 0 blå i det här exemplet.
Det faktum att hexadecimala värden upp till 255 kan uttryckas med två siffror, och HTML-färgkoder använder tre uppsättningar med två siffror, betyder det att det finns över 16 miljoner (255 x 255 x 255) möjliga färger som kan uttryckt i hexadecim alt format, vilket sparar mycket utrymme jämfört med att uttrycka dem i ett annat format som decimal.
Ja, binärt är mycket enklare på vissa sätt, men det är också mycket lättare för oss att läsa hexadecimala värden än binära värden.
Hur man räknar i hexadecim alt
Räkna i hexadecim alt format är enkelt så länge du kommer ihåg att det finns 16 tecken som utgör varje uppsättning siffror.
I decimalformat vet vi alla att vi räknar så här:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … lägga till en 1:a innan du påbörjar uppsättningen med 10 siffror igen (dvs. nummer 10).
I hexadecim alt format räknar vi dock så här, inklusive alla 16 siffror:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… igen, lägg till en 1 innan du börjar ställa in 16-numret igen.
Här är några exempel på några knepiga hexadecimala "övergångar" som du kan ha nytta av:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Hur man manuellt konverterar hexadecimala värden
Att lägga till hexadecimala värden är väldigt enkelt och görs faktiskt på ett mycket liknande sätt som att räkna tal i decimalsystemet.
Ett vanligt matematiskt problem som 14+12 kan norm alt göras utan att skriva ner något. De flesta av oss kan göra det i våra huvuden – det är 26. Här är ett användbart sätt att se på det:
14 delas upp i 10 och 4 (10+4=14), medan 12 är förenklat som 10 och 2 (10+2=12). Läggs samman, 10, 4, 10 och 2, motsvarar 26.
När tre siffror introduceras, som 123, vet vi att vi måste titta på alla tre ställena för att förstå vad de egentligen betyder.
3:an står för sig själv eftersom det är det sista numret. Ta bort de två första, och 3 är fortfarande 3. 2:an multipliceras med 10 eftersom det är den andra siffran i talet, precis som i det första exemplet. Återigen, ta bort 1:an från denna 123:a, och du har 23, vilket är 20+3. Den tredje siffran från höger (1:an) tas gånger 10, två gånger (gånger 100). Det betyder att 123 förvandlas till 100+20+3, eller 123.
Här är två andra sätt att se på det:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
eller…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Sätt in varje siffra på rätt plats i formeln ovanifrån för att förvandla 123 till: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, eller 100 + 20 + 3, vilket är 123.
Detsamma gäller om talet är i tusental, som 1, 234. 1:an är verkligen 1 X 10 X 10 X 10, vilket gör det på tusendels plats, 2 i hundradelar, och så vidare.
Hexadecimal görs på exakt samma sätt men använder 16 istället för 10 eftersom det är ett bas-16-system istället för bas-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Säg till exempel att vi har problemet 2F7+C2C och vi vill veta decimalvärdet för svaret. Du måste först konvertera de hexadecimala siffrorna till decimaler och sedan helt enkelt lägga till siffrorna som du skulle göra med de två exemplen ovan.
Som vi redan förklarat är noll till nio i både decimal och hex exakt samma, medan siffrorna 10 till 15 representeras som bokstäverna A till F.
Det första talet längst till höger om hex-värdet 2F7 står för sig självt, som i decimalsystemet, och blir 7. Nästa tal till vänster om det måste multipliceras med 16, ungefär som andra talet från 123 (2) ovan behövde multipliceras med 10 (2 X 10) för att få talet 20. Slutligen måste det tredje talet från höger multipliceras med 16, två gånger (vilket är 256), som ett decimalbaserat tal måste multipliceras med 10, två gånger (eller 100), när det har tre siffror.
Därför blir 2F7 i vårt problem 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, vilket kommer till 759. Som du kan se är F 15 på grund av dess position i hexadecimalsekvensen (se Hur man räknar i hexadecimal ovan) - det är det allra sista talet av de möjliga 16.
C2C konverteras till decimal så här: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Återigen, C är lika med 12 eftersom det är det 12:e värdet när du räknar från noll.
Detta betyder att 2F7+C2C verkligen är 759+3116, vilket är lika med 3, 875.
Även om det är trevligt att veta hur man gör detta manuellt, är det naturligtvis mycket lättare att arbeta med hexadecimala värden med en kalkylator eller omvandlare.
Hexomvandlare och miniräknare
En hexadecimal omvandlare är användbar om du vill översätta hex till decimal eller decimal till hex, men inte vill göra det manuellt. Om du till exempel anger hex-värdet 7FF i en omvandlare kommer du omedelbart att berätta att motsvarande decimalvärde är 2 047.
Det finns massor av hex-omvandlare online som är väldigt enkla att använda, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables och JP Tools är bara några av dem. Vissa av dessa webbplatser låter dig konvertera inte bara hex till decimal (och vice versa) utan också konvertera hex till och från binär, oktal, ASCII och andra.
Hexadecimalräknare kan vara lika praktiska som en decimalkalkylator, men för användning med hexadecimala värden. 7FF plus 7FF, till exempel, är FFE.
Math Warehouses hex-kalkylator stöder kombination av talsystem. Ett exempel skulle vara att lägga till ett hexadecim alt och binärt värde tillsammans och sedan visa resultatet i decimalformat. Den stöder också oktal.
EasyCalculation.com är en ännu enklare kalkylator att använda. Den subtraherar, dividerar, adderar och multiplicerar alla två hexadecimala värden du ger den och visar omedelbart alla svar på samma sida. Den visar också decimalekvivalenterna bredvid hexadecimalsvaren.
Mer information om hexadecimal
Ordet hexadecimal är en kombination av hexa (som betyder 6) och decimal (10). Binär är bas-2, oktal är bas-8, och decimal är naturligtvis bas-10.
Hexadecimala värden skrivs ibland med prefixet 0x (0x2F7) eller med en nedsänkt skrift (2F716), men det gör det' t ändra värdet. I båda dessa exempel kan du behålla eller ta bort prefixet eller nedsänkningen och decimalvärdet förblir 759.
FAQ
Är hexadecimal ett programmeringsspråk?
Hexadecimal kod är tekniskt sett ett programmeringsspråk på låg nivå eftersom programmerare använder det för att översätta binär kod. Processorn kan faktiskt inte förstå hexadecimal kod. Det är bara en förkortning för programmerare.
Vem uppfann hexadecimal notation?
Svenskamerikanske ingenjören John Williams Nyström utvecklade det hexadecimala notationssystemet 1859. Även känt som tonsystemet, Nyströms ursprungliga förslag hade tillämpningar inom olika områden, inklusive matematik och metrologi.
Vad är en Steam-hex?
Om du använder Steam-speltjänsten är din Steam-hexadecimal samma som ditt Steam-ID, som representeras i hexadecim alt.
